进了赌场黑名单数利隆圭赌场学家们的拆分样完

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　　帕果帕果赌场哥本哈根赌场：SME转载来源，载已获授本文转权


一夜暴富”的神话赌场总有着许多“。


神活动中在众多造，又最让人信服数学家封神。


19名数学家组团豪赌2012年曾有“澳洲，亿”的传奇狂赢156，证明是假消息但很快就被。


让人在赌场无往不利那么数学到底能不能？


能，对了游戏只要选。


真正的公平在赌场少有利隆圭赌场，赢面略大总是庄家，多游戏中但在众，概率达到49%的胜率还有一种能通过计算。


ackjack）*那就是21点（Bl利隆圭赌场，的看家本领职业赌徒。


地主中的王炸*注：就像斗，杰克（Blackjack）”初始牌拿到A与10则称作“黑，取胜直接，ackjack”的原因这也是21点又名“Bl。


老虎机这些赌场游戏相较于德州扑克、，亲民得多21点。


鬼牌先剔除扑克中两张，分别记作2~9点其余的牌2~9，、K记作10点10、J、Q，作1或11点A视情况记。


判定很简单游戏的胜负，手牌点数相加执牌双方将，小决定输赢通过比大。


大只能21点总数相加最，“爆牌”直接失败超过21点则为，则为平局数字相同。




特色的21点而带有赌场，为繁复规则更。


为庄家、玩家游戏双方分，和庄家比大小所有玩家只需。


桌上应战5~7名玩家通常庄家会在半圆形牌，为两副及两副以上因为扑克牌一般也。


场方担任庄家由赌，定单局筹码玩家各自决，戏开始随后游！




料片为筹圆形塑码


回合首，获得两张初始牌玩家与庄家各，一张合上一张翻开。


Hit）、结束拿牌（Stand）随后而玩家可以选择：拿一张牌（。


然当，翻倍并拿牌（Double）如果局势大好也可以选择赌注利隆圭赌场。


种情况还有一，始牌相同当两张初，们分开可将它，一份赌注另外压，充至两张再次补，次（Split）相当于同一局玩两。


势不佳如果局，（Surrender）有的赌场还允许选择认输。


结束拿牌后等所有玩家，看牌庄家，等于17点则不拿牌并按规则操作：大，直至17点反之拿牌，有玩家获胜爆牌则所。




并不复杂21点，靠运气的游戏感觉更像依。


则不然但实，趣颇似魔方21点的乐，只能随意玩玩不懂的时候，打开了新世界的大门一旦把握了公式就像。


家一直欺负的游戏作为一款被数学，好欺负的一面绝对是有它。


ngt-et-un游戏（20和1游戏）”法国曾宣称21点发源于他们国家的“Vi。


究认为也有研，0世纪早期印度的地下赌博现代21点最早可追溯至2。


定的是可以确，确实开始流行21点19世纪的美国大陆。


31年于19，布赌博合法化内华达州宣，出现在赌博俱乐部21点开始公开，后最风行的庄家游戏一举成为继骰子游戏。




赌博电影《决胜21点》2008年上映的美国，点开展的故事正是围绕21。


片中影，麻省理工学院主角所在的，ckjack Team有一个秘密团队Bla。


成员组建的团队这个以高智商，巧在21点赌桌上取胜便是靠着钻研数学技。


Winner winner正是这部电影将赌徒谚语“， dinner”chicken，捧火首次。




（2008“21”）


吃鸡大神电影中的，原型叫马恺文在现实中的利隆圭赌场。


华裔赌神名号马恺文被誉为，队和数学凭借团，美元从而名震算牌界在赌场大赚500万。


IT读大三时马恺文在M，优的三好学生是个品学兼。


个21点算牌兴趣组一次他受邀参加一，为攻略对象的数学研讨小组原以为这只是一个以21点，上了贼船却不料。


天赋异禀马恺文，人愿意透露他的身份）的认可很快受到神秘教授（从没有，的核心灵魂成为了小组。




文（左马恺）


后随，在教授的带领下被选召的孩子们，赌场实践开始到。


技术、调整策略他们不断打磨，赢钱道路终于走上。


赢钱时第一次，块2000美元的手表马恺文还给自己买了，留至今一直保。


场当提款机他们将赌，美元去赢几十万美元每周就带着10万。


也不傻赌场，列入黑名单他们很快被，务员“请出”赌场经常一进场就被服。


续提款为了继，装打扮混入场他们只得乔，时是下班发泄欲望的职员…有时是穿金戴银的土豪、有…


年代中期在90利隆圭赌场，受在宾馆里数钱为乐的生活他们就以20来岁的年纪享。




m所使用的技巧并非什么绝密神技但Blackjack Tea。


1点的游戏只需将2，便能理解细细拆分。


赌场最容易赢钱的游戏之所以将21点说成是，佳策略的情况下是因为在掌握最，高达49%玩家胜率。


也不难掌握而最佳策略，“算概率”其实就是。




算部分以下计，的请跳过看图对数学很暴躁。


牌点数为12点假设玩家初始，牌为7庄家明，牌两种选择的胜率计算拿牌与结束拿。


Stand）时①选结束拿牌（，况仅一种获胜情：


爆牌庄家，为P（S设概率）


有13种可能性庄家的另一张牌，计算如概率下


+7）时F（T，牌则不爆牌庄家不抽，考不虑


0、J、Q、K（以T代表1）


+7）时F（9，T则爆牌抽中6~，）=8/1F（9+73


……


类推以此，F=0.2623最终P（S）=∑1


Hit）时②选拿牌（，况两种获胜情：


爆牌庄家，不爆玩家；均不爆牌庄家玩家，家更大但玩，为P（H设概率）


率同上爆牌概，上玩家情况但还得算，4/13即（1-）


牌获胜不爆，以下可则有能


拿到21点1.玩家，20~17庄家拿到点


拿到20点2.玩家，19~17庄家拿到点


拿到19点3.玩家，18和17庄家拿到点


拿到18点4.玩家，到17庄家拿点


情况4作计以最简单的算


分析先，2到13玩家从1，A一种可只有抽到能


（12）=因此设W1


*1/13=0.0769则W（13）=W（12）2


算W（18以此可推）


拿17点而庄家，算Z（17用同理可）


）+Z（17）P4=W（18，1、P2、P同理可算P3


+P（S）*9/13=0.4357P（H）=P1+P2+P3+P47






选择（点击大图所有情况下的）


家做出正确选择最优策略能帮玩，至49%将胜率拉，力可见一斑数学的威。


肯定能发现但明眼人，也不是很好最优策略。


概率当作1/13不仅将抽所有牌，不能保证50%以上同时最优策略胜率也。


？这个问题也困扰了不少数学家有什么方法可以再提高一下胜率。




—高低数法是最先突破瓶颈的Blackjack的战术—。


诞生于MIT高低法确实，恺文的杰作但不是马。


人同样传奇真正的发明利隆圭赌场，爱德华·索普是MIT教授。


学虐21点的时代就是他开启了数。




ard Thorpe爱德华·索普（Edw）


终认为索普始，博的最终密钥数学是解开赌。


游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克。


in的策略估测按Baldw，一把下注以1美元，交给赌场6美元手续费玩1000把也只用。


会这套方法索普一学，加斯大展身手就奔赴拉斯维，几个月的土结果吃了好。




ldwin的方法他决定改进Ba。


的建议下在香农，胜秘诀1.0他研究出制，：二十一点的制胜秘诀》还发表了论文《财富公式。


的庄家找上了他这时纽约最大，投资他决定。


豫的答应了他毫不犹，出第一桶金居然真的赢。


书《战胜赌场》随后他写了一本，学研究为主内容以数，法公诸于世将高低数。




L法）说起来很简单所谓高低数法（H-。


6记作1将2~，记作07~9，记作-1T利隆圭赌场、A，速记住场上牌的变化通过简单的加减法快。


数法认为而高低，的牌中当余下，越多大牌，容易拿到大牌而爆牌）则对玩家有利（庄家更，亦然反之。


经出现了例如已，5、J、A、84、9、10、，数是-1则现在点，风局逆。




运用中在实际，计算真数还需要，数/N副牌真数=点。


数为5如点，用5副牌发牌而庄家共使，数为1则真。


赢面越大真数越大，则赢面越小真数越小。




的一本书因为索普，去赌场博21点当时许多人都。


有意防范不过赌场，封神的并不多真如索普一样。


过提高了2%的胜率而且高低数法只不，好压注技巧只有掌握，回合后不亏钱才能保证一定。


jack team就算是Black，大量训练也是经过，个盆满钵满才有可能赚。




杰克世界锦标2004年黑赛


实其，最优策略不论是，低数法还是高，弱庄家优势都是为了削。


在长远期限下庄家优势是指，数学优势庄家占有，场最终赚钱以确保赌。


是随即或是说相互独立的尽管每一次游戏的结果都，的来说但总，个预期值会趋向一，设回扣或称假。


就导致这也，可能赚钱尽管短期，是会趋向于亏本但长期来说还。




为赚以下为亏黑色直线以上，为假设回蓝色斜线扣


种庄家优势为了减少这，上了用场数学就派。


的决策思维通过正确利隆圭赌场，要的错误规避不必，之几的优势夺取百分。


映到长远期限下但这百分之几投，很惊人回报。


以说可，场数学的一场博弈这就是数学家与赌。




学的博弈谈及数，提到凯利公式自然不可避免。


6年在《贝尔系统技术期刊》发表凯利公式由约翰·凯利于195。


了计算下注比例凯利公式是为，胜率与赔率当知道获，例以求最大化收益可以推算出下注比。




ly与他的凯利公John Kel式


在于如何推算获胜率凯利公式的要点就。


出凯利公式时因此凯利提，获胜率情报的情况下就建立在有内线提供。


同事索普运用在21点上但这个公式硬是被他的。


需要内线索普不，自己推测情报用高低数法。


获胜率推算，下注比例给出最佳，一笔大赚。




能力自然能与赌场较量一番数学家凭借异乎常人的计算，明了一件事同时也说：


打架神仙，莫近凡人。


考资*参料


ThorpEdward，e DealerBeat th.


rd WongStanfo，k SecretsBlackjac.


振华陆，经济报道. 2008打败赌场. 21世纪.


erubikjungl，最可能赢钱的游戏21点：赌场里，壳果.


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