我利用Python代码分析赌场套路在我们村里打牌再

　　博彩游戏问答

软件开发的概念。Python 编程语言内部二进制代码放大镜
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今天，有个小伙伴神秘兮兮地问我：“有什么地方玩得好，吃得好，睡得好，而且不用花钱，最好还能赚钱？”
看着我一脸蒙圈的样子，小伙伴一本正经地给出了回答：“打个飞的去拉斯维加斯一趟，所有的博彩游戏，都离不开概率这一核心问题，所以只要了解概率是怎么一回事，那么一定能够制胜。”
咦，统计模拟方法不就是得名于著名赌城蒙特卡罗么！这设想简直棒呆！有概率论知识和蒙特卡罗模拟的技能傍身，幸运小转盘那么一转，小钱钱们排着队向我们招手！









话不多说，我们赶紧开始吧！





先看看一个简单的对赌游戏。
抛硬币游戏：正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。每次下注1元，赔率1:1（净赔率，意思是下注1元，如果你赢了得2元，赢1元；输了，赔1元）。这是一个绝对公平的游戏，庄家和闲家胜率各半。
首先，我们模拟10位玩家，每位玩家赌本10元，进行100轮游戏，破产即退出，看看结果怎样。


抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 10位玩家，赌本10元，进行100轮。 sample_list = [] round_num = 100 person_num = 10 for person in range(1,person_num+1): gambling_money = 10 for r in range(1,round_num+1): coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money = gambling_money + 1 elif coin == 1 : gambling_money = gambling_money - 1 if gambling_money == 0 : sample_list.append([person,r,gambling_money]) break else: pass sample_list.append([person,r,gambling_money]) sample_data1 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[person,round,gambling_money]) sample_data1.to_csv(./十元赌本进行100轮游戏.csv,index=0)

看下结果：









*从左到右分别是轮数排序，轮数，结束时持有金钱。
结果显示，赢得最多的玩家赢了24元，而有6位玩家宣告破产（红条），其中运气最差的只玩了28轮。
似乎感觉哪里有点不对~我们换个规则：
100位玩家，赌本10元，1000轮。
抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 100位玩家，赌本10元，进行1000轮。 sample_list = [] round_num = 1000 person_num = 100 for person in range(1,person_num+1): gambling_money = 10 for r in range(1,round_num+1): coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money = gambling_money + 1 elif coin == 1 : gambling_money = gambling_money - 1 if gambling_money == 0 : sample_list.append([person,r,gambling_money]) break else: pass sample_list.append([person,r,gambling_money]) sample_data2 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[person,round,gambling_money]) sample_data2.to_csv(./十元赌本进行1000轮游戏.csv,index=0)

结果奉上：









100位玩家中，只有24位玩家没有破产，第一幸运儿赢了10倍，而绝大多数玩家倾家荡产。
此刻，我那位萌萌哒的小伙伴陷入了困惑，问了一个很有哲理的问题：这是一个公平的游戏，但是看结果，我好像很大可能会破产？
再来！100位玩家，赌本10元，破产时结束游戏。
抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 100位玩家，赌本10元，进行无限轮，直到破产。 sample_list = [] person_num = 100 t1 = time.time() for person in range(1,person_num+1): gambling_money = 10 r = 0 while gambling_money 0 : r += 1 print(进行第{}轮游戏.format(r)) coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money = gambling_money + 1 elif coin == 1 : gambling_money = gambling_money - 1 if gambling_money == 0 : sample_list.append([person,r,gambling_money]) break else: pass t2 = time.time() t = round(t2 - t1,2) print(t,秒) sample_data3 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[person,round,gambling_money]) sample_data3.to_csv(./十元赌本进行无限轮游戏.csv,index=0)

结果是：









模拟结束。
最坚挺的玩家玩了28706轮，最懵逼的玩家只玩了10轮！
解释一下，意思就是这个人玩抛硬币游戏，连续抛10次，都是反面。而这一事件发生的概率是0.5的10次方= 1/1024，比千分之一的概率还小。

如下图所示：玩家平均在55轮宣告破产，在第256轮，有一半玩家破产，曲线随着轮数的增加趋于平缓，但无限向100%逼近。（增加样本数量可以使图更精确）









结果一出来，小伙伴怒了！





怀疑我出老千。
好吧！为了公平起见，重新设置游戏规则如下：
100000位玩家，赌本10元，庄家赌本10元，对赌，直到一方破产。
聪明的你一定算出来了，双方破产的概率均为50%~来看看我有木有背地里出老千：


抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 100000位玩家，赌本10元，庄家赌本10元，对赌，直到一方破产。 sample_list = [] person_num = 100000 for person in range(1,person_num+1): gambling_money_dealer = 10 gambling_money_player = 10 r = 0 while 1: r += 1 print(第{}位玩家,进行第{}轮游戏.format(person,r)) coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money_player = gambling_money_player + 1 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer - 1 elif coin == 1 : gambling_money_player = gambling_money_player - 1 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer + 1 if (gambling_money_player == 0) or (gambling_money_dealer ==0): sample_list.append([person,gambling_money_dealer,gambling_money_player,r]) break sample_data4 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[person,dealer,player,round]) sample_data4.to_csv(./庄家和闲家各十元赌本对赌直到一方破产.csv,index=0)

结果是50150个庄家破产，49850个玩家破产，符合预期。说明模拟是正确的，那么问题在哪呢？
重新玩：100000位玩家，赌本10元，庄家赌本20元，对赌，直到一方破产。
这回，我们给庄家20元赌本，看看会发生什么？


抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 100000位玩家，赌本10元，庄家赌本20元，对赌，直到一方破产。 sample_list = [] person_num = 100000 for person in range(1,person_num+1): gambling_money_dealer = 20 gambling_money_player = 10 r = 0 while 1: r += 1 print(第{}位玩家,进行第{}轮游戏.format(person,r)) coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money_player = gambling_money_player + 1 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer - 1 elif coin == 1 : gambling_money_player = gambling_money_player - 1 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer + 1 if (gambling_money_player == 0) or (gambling_money_dealer ==0): sample_list.append([person,gambling_money_dealer,gambling_money_player,r]) break sample_data5 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[person,dealer,player,round]) sample_data5.to_csv(./庄家二十元赌本和闲家十元赌本对赌直到一方破产.csv,index=0)

结果如下：
庄家有66723个获胜，玩家有33277个获胜。获胜比例约为2:1。这和双方的赌本比例一致。
我们可爱的小伙伴激动了~ 他说，我已经透过现象，洞穿了其中的本质：在赌桌上打倒对方的概率为：我的钱/大家的钱。
好吧~这么浅显的东西其实早有人总结出来了：赌徒输光定理。在绝对公平的赌博游戏中，最终获胜的概率和双方的资金有关，公式为a/a+b。可以推断：如果一方拥有无限的资金，那么其获胜概率为100%，另一方破产的概率为100%。









在真实环境中，无限是不存在的，但是我想以你那点微薄的赌资和赌场庞大的资本相比，博彩游戏问答其实也区别不大了。











不过，总有那么些人，1个亿是小目标，5个亿是零花钱，50个亿是中等意思，这些人来到赌场一掷千金，赌场是不是会破产？
诶~又天真了。赌场说，我提供你免费的场地玩，免费的房间睡，还有免费的好吃的，你如果赢钱了，就稍微意思意思嘛，比如给我个2%当佣金。
好！某人带着他的小目标就这样玩起了我们喜闻乐见的抛硬币游戏：
正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。
玩家获胜，庄家会抽取2%作为抽成。
模拟100W轮。
抛硬币游戏： 抛硬币，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。 玩家获胜，庄家会抽取2%作为抽成。 模拟100W轮 sample_list = [] gambling_money_dealer = 0 gambling_money_player = 0 for i in range(1,1000000+1): print(正在进行第{}轮游戏.format(i)) coin = random.randint(0, 1) # 0为正，1为反 if coin == 0 : gambling_money_player = gambling_money_player + 0.98 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer - 0.98 elif coin == 1 : gambling_money_player = gambling_money_player - 1 gambling_money_dealer = gambling_money_dealer + 1 sample_list.append([i,gambling_money_dealer,gambling_money_player]) sample_data6 = pd.DataFrame(sample_list,columns=[round,dealer,player]) sample_data6.to_csv(./庄家抽取2%抽成.csv,index=0)

我相信在1,000,000轮的模拟之下，任何套路都无处可藏！
结果是这样的：









解释一下：2%虽然微小，但却让原本公平的游戏变得不公平，赌场有了2%的优势率。虽然很小，但奠定了胜局。这就是我们常说的大数法则：在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律。
柯尔莫哥洛夫强大数律：若




为独立同分布随机变量序列，




存在，则以概率1成立







如果对数学过敏，直接看结果：
赌场最终获利0.02*A，所以，只要概率占优，最后获利只跟你总的下注大小有关。
一句话总结：赌的越多，输的越多，十赌九输，久赌必输。
所以说，世界上从来都没有天上掉馅饼的好事，有的只是一夜暴“负”的套路。
那么，究竟有什么地方人少，玩得好，吃得好，睡得好，不用花钱，最好还能赚钱?









有奖竞答
抛硬币游戏，正反两面概率各50%，正面你赢，反面庄家赢。赔率1:2（假如下注1元，赢了得3元，赚2元），那么每次下注多少比例的资金合适？抛硬币游戏，正反两面概率各50%，每次猜是正面还是反面，赔率1:1（假如下注1元，赢了得2元，赚1元）。那么如果连续10轮结果都是正面，那么第11轮，你会做何选择？