别再迷恋赌场的运气 你永远赢不了“凯利公式”

　　─金瓶梅游戏规则是这样的，掷硬币，正面赢反面输，赢了可以拿走一倍的钱，输了会赔掉本金，你玩不玩?你可能觉得，唉，这游戏不错，跟你说，你看你也嬴了这么多，我呢，辛辛苦苦搭个场子，最后什么都没捞着，要不这样，你赢了，就给我留下2%，就算是救济敦济老哥，给捧捧场!你—听,2%，才这么点，拿去吧，不差钱!好了，这事就这么定下来了。

　　这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼，但配上“大数法则”，就成为了场赚钱的利器!“大数法则”是数学伯努利提出来的，说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数，p是每次实验发生a的概率，当n足够大的时候，对任意正数ε，有limI(n(a)/n)pl}=1，式这么复杂,99%的徒都看不懂，看不懂没关系，我们只看结果，最终赢到的钱0.02*a。

　　赚的钱最终只跟玩下大小有关!这也就是我们常说的“流水”，只要玩不停地玩，就会不停地赚!而不管玩是输是赢，始终是赢的!为什么场有“最小投额”，因为扩大“流水”才能将利润最大化!

　　我们再进一步，就算双方的概率均等，你仍然是一个输，这里涉及到“无阳财富”和“賭徒输光定律”，这个定理在现实生活中有许多应用，如“姓氏消亡”“线粒体题蛙假说”，在概率均等的情况下谁的盗本大，谁的率高。

　　你和我对賭，你现答有5块线，输光为止，那么你的服率就只有333%，而输的概率有66.7%这里及到断的概率论和的吸数论)，后面的就是賭场大BOSS利式，后面小节里将详加表述。

　　对于小散，賭场一般可以认为财高是无限多的，你旗不它，它却能吃了你，在賭场老板的里，世界只有两种人：一种现在是究鬼，一种来究鬼。

　　无限财富定律”也解程了踏场设置最大投原因。

　　不是老板好心保护賭徒免破产，只是老板为了保护自己设置的安全屏牌，想象下万ー哪天比尔盖茨去賭场找乐子，一次性硬个几百忆进去，賭场を板白的要哭了，然这种事情不太可能发生，但也不能不防，所以賭场根自己的财富能力设计最高投，也就是为了抵抗“无财高定理“。

　　有一个简单2昭1的局，奶硬市下，得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资元，每一次的押都可投入任意金额。

　　如果你是验主义者，你可能会想，要玩就玩票大的，一次性把100元全压上，率运的话，一次正面就可以获得200元，又量一段值得炫的賭史;可是如果論了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有，好不容易来拉断维加断，这肯定不是明策。

　　如果你景保守主义者，你可以会想，恒点，百分之一慢慢来，你每次只下1元，正面2元，反面输1元，玩了20把突然觉得，对方下10元一次就得20元，自己一次オ2元、10次才能得20元，后悔已经错过几个乙

　　什么才是不多不少的合话賭?凯利告诉我们要通选擇最佳投比例，才能长期获得最高盈利，回到j提到的例子中，硬而抛出正反而的概率都是50%，所以p、q获胜失数的概率都为0.5，而賠率=期望盈利+可能丐提=2元盈利+1元与，賠率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp-9)+b=(2?50%-50%)÷2=25%。

　　賭场操者的每一次下的时候，都会運记数学原则，而作为昔賭徒，除了心中默念“善萨保佑”外，哪里知道这后面的数理知识。

　　所以，就算你赢得了财神答的支持，但你也永远不了凯里式。

　　其实式的作者，凯里，并不是一个资深徒，而是一名物理学，他发明这个式的时候正是著名贝尔实验室中的一名研究科学，研究方面当时还算新兴的治的电视信号传输协议。

　　所有的场游戏，几乎都对諸徒不平的戏。

　　但这种不平井非出千，现代姥场光明正大有多少狂命之徒，何早怕九条命都不够利式不是先空设期出来的，这个数学型已经在华尔街得到证，除了在场被奉为正神，也被称为“资金筐理神器”，是比尔格断等投英大使的心头之，巴菲特体靠这个式也了不少假子。

　　1955年6月，美国出现极为有名的电节目叫I64000 dollar question，答者通过不新答对距来黑奖金，一时风摩全美，英金时段安视率达到85%，各山节日不断，这样一个问答秀讯速吸引了场外下来购的财，这书目的录制量在约，东海岸现场插，而西海率则有延时，当时的新间出一些丑闻，有关西每岸的貼通过电话提的得果，妊在了西海岸点的下石了新闻之后，他想到这个如何使具备一定内幕消但量同时有一部分杂问膜，可以使用他们实验室笑于省闻学和音化这究的式来解决，于是，他以一个赛马的慢型，推出了凯里式的维形。

　　根据凯里理论是这样的，对于有一定内幕息的赛马人来说,第一个自然的想法当然是放入全部的金,但是这样就会造成万一掉血本无的惨境,而在想要决的这个问题中,在任何一个时刻输掉全部资金显然品不符合最大化累积收益的周求的。

　　真正应该笑心的是长期累积的收入,对于累积的收益来说,最后的结果只和输的局数有关,而和输的序无关。

　　所以他推出了一个最佳的投入位比,来最大化长的累积收益：

　　这里的edge在博中可以理解为获胜的概本本失败的概,也就是上文提到的赢.当edge的数字为正的时候,这就是得下的比赛,而edge为或者负数的情况说明徒不具备，edge不应该下而edge则是本,我们更可以把它理解为一种众对概本的估计,是开的消息。

　　我们可以用机利拟这样一种情况:小明现在有100元的起始资金,他现在将要按币4次,每一次他控出币为正将获得6信资金报5).当投出为反,陪光,请问小明安如何分配每次下资金,才能最大化4次投币之后的收益呢?

　　根据凯利式计算,我们可以建立起这样一个正反面的概率各为50%,edge0.5*5-0.5=2.odds最佳仓位为40%,可以看到最终在16个可能出现的结果中(4次投掷.12.96和8100出现1次.64.8和620出现4次,324出现6次,16次结果的收益为324.利式的目的正是最大化这些结果的收益由于凯利式着眼于长期回报率和风险的控制。

　　所以天然就吸引投资人想要把它应用在投资当中,比如著名的传奇数学Edward Thorp读了凯利的论文之后,先是自学 Fortran用BM大型机开发了一专门用于21点的算法(感兴趣的同学可以去看下电影21,电影里的 card counting的方法正是获得edge的源),带上凯利的导师在拉斯维加斯大把吸金。

　　没有谁能说服一个堕落的徒,因为这是人格的缺陷。

　　但如果你还是一个具有理性精神的人,别再迷恋所谓的运气。

　　徒能够依靠的是祖宗保佑,而场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。

　　论理性,没有人能比场老板更理性。

　　论数学,没有人能比场老板请的专更精通数学。

　　论本,没有人能比场老板的本钱更多。

　　如果你想真正赢得这场局,法则只有一个:不。

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